3991: [Sdoi2015]寻宝游戏

dfs序

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　　我哭啊……这题在考试的时候（我不是山东的，CH大法吼）没想出来……只写了50分的暴力QAQ

　　而且苦逼的写的比正解还长……我骗点分容易吗QAQ

　　骗分做法：

　　1.$n,m\leq 1000$： 直接找一个关键点做根进行深搜，算出其他关键点都与root连通的最小边权和，再×2

　　2.一条链的情况：用set维护序列中哪些点选了，然后ans=(sum[tail]-sum[head])*2; 其中sum[i]表示从序列首到第 i 个的边长之和……嗯就是前缀和优化一下= =取首和尾这一段的Len之和

　　3.保证第一次一定变动1号村庄，且以后1不再变动：以1为根，每次update(x)，将从x到1的所有边更新一遍，看有多少个点需要经过它，如果是新加的边就在ans中加进来，如果这次删点后这条边无用了，就在ans中减去

　　以上就是50分的骗分做法……写起来倒是不难（正解写起来更简单QAQ）

1 //Huce #4 B  2 #include
      
         3 #include
       
          4 #include
        
           5 #include
         
            6 #include
          
             7 #include
           
             8 #include
            
              9 #define rep(i,n) for(int i=0;i
             
              =n;--i) 12 using namespace std; 13 14 int getint(){ 15 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 16 while(ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 17 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 18 return v*sign; 19 } 20 typedef long long LL; 21 const int N=100010,INF=~0u>>2; 22 /*******************tamplate********************/ 23 int head[N],to[N<<1],next[N<<1],len[N<<1],cnt; 24 void add(int x,int y,int z){ 25 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt; 26 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt; 27 } 28 /*********************edge**********************/ 29 int n,m,du[N]; 30 bool sign[N],vis[N]; 31 32 namespace work1{ 33 LL ans; 34 bool dfs(int x){ 35 bool tmp=sign[x]; 36 vis[x]=1; 37 for(int i=head[x];i;i=next[i]) if(!vis[to[i]]){ 38 if (dfs(to[i])){ 39 ans+=len[i]; 40 tmp=1; 41 } 42 } 43 return tmp; 44 } 45 LL solve(){ 46 ans=0; 47 memset(vis,0,sizeof vis); 48 F(i,1,n) if (sign[i]){ 49 dfs(i); 50 return ans; 51 } 52 } 53 void work1(){ 54 int x; 55 F(i,1,m){ 56 x=getint(); sign[x]^=1; 57 printf("%lld\n",solve()*2); 58 } 59 } 60 } 61 namespace work2{ 62 int a[N],tot,num[N]; 63 LL sum[N]; 64 void dfs(int x,int l){ 65 vis[x]=1; 66 a[++tot]=x; 67 sum[tot]=sum[tot-1]+l; 68 num[x]=tot; 69 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 70 if (!vis[to[i]]) 71 dfs(to[i],len[i]); 72 } 73 set
              
               s; 74 set
               
                ::iterator it; 75 void work2(){ 76 F(i,1,n) if (du[i]==1){ 77 dfs(i,0); 78 break; 79 } 80 // F(i,1,tot) printf("%d ",a[i]);puts(""); 81 int x; 82 F(i,1,m){ 83 x=getint(); 84 sign[x]^=1; 85 if (sign[x]) s.insert(num[x]); 86 else{ 87 it=s.find(num[x]); 88 s.erase(it); 89 } 90 it=s.end(); it--; 91 // printf("%d %d\n",*s.begin(),*s.rbegin()); 92 printf("%lld\n",(sum[*s.rbegin()]-sum[*s.begin()])*2); 93 } 94 } 95 } 96 namespace work3{ 97 int fa[N],num[N],dis[N]; 98 LL ans; 99 bool vis[N];100 void dfs(int x){101 vis[x]=1;102 for(int i=head[x];i;i=next[i])103 if (!vis[to[i]]){104 fa[to[i]]=x;105 dis[to[i]]=len[i];106 dfs(to[i]);107 }108 }109 void update(int x,int v){110 if (x==1) return;111 if (v==1){112 num[x]++;113 if (num[x]==1) ans+=dis[x];114 }else{115 num[x]--;116 if (num[x]==0) ans-=dis[x];117 }118 update(fa[x],v);119 }120 void work3(){121 int x;122 memset(vis,0,sizeof vis);123 dfs(1);124 // F(i,1,n) printf("%d ",dis[i]); puts("");125 F(i,1,m){126 x=getint(); sign[x]^=1;127 update(x,sign[x]?1:-1);128 printf("%lld\n",ans*2);129 }130 }131 }132 int main(){133 #ifndef ONLINE_JUDGE134 freopen("B.in","r",stdin);135 // freopen("output.txt","w",stdout);136 #endif137 n=getint(); m=getint();138 int x,y,z,mx=0;139 F(i,2,n){140 x=getint(); y=getint(); z=getint();141 add(x,y,z);142 du[x]++; du[y]++;143 mx=max(mx,max(du[x],du[y]));144 }145 if (n<=1000) work1::work1();146 else if (mx==2) work2::work2();147 else 148 work3::work3();149 return 0;150 }
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      

　　其实从骗分2的做法再仔细想想就可以推广到整棵树的情况了：将整个树的dfs序搞出来，那么$ans=\sum dfs序中相邻两点的dist$，其中第一个点与最后一个点视为相邻。

　　然后用set维护一下点之间的相邻状态（按dfs序排序后，其实就跟上面链的感觉差不多），更新答案就可以了（dist(i,j)可以用从根到 i ，j 以及LCA(i,j)的距离O(logn)算出来）

　　QAQ我还是too young too naive

1 /**************************************************************  2     Problem: 3991  3     User: Tunix  4     Language: C++  5     Result: Accepted  6     Time:7188 ms  7     Memory:19016 kb  8 ****************************************************************/  9   10 //Huce #4 B 11 #include
      
        12 #include
       
         13 #include
        
          14 #include
         
           15 #include
          
            16 #include
           
             17 #include
            
              18 #define rep(i,n) for(int i=0;i
             
              =n;--i) 21 using namespace std; 22 23 int getint(){ 24 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 27 return v*sign; 28 } 29 typedef long long LL; 30 const int N=100010,INF=~0u>>2; 31 /*******************tamplate********************/ 32 int head[N],to[N<<1],next[N<<1],len[N<<1],cnt; 33 void add(int x,int y,int z){ 34 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt; 35 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt; 36 } 37 /*********************edge**********************/ 38 bool sign[N],vis[N]; 39 int n,m,a[N],tot,num[N],fa[N][20],dep[N]; 40 LL d[N]; 41 void dfs(int x){ 42 a[++tot]=x; 43 num[x]=tot; 44 F(i,1,17) 45 if (dep[x]>=(1<
              

s; 68 typedef set

::iterator SI; 69 LL ans=0; 70 void work(){ 71 dfs(1); 72 int x; 73 SI pre,suc,it; 74 F(i,1,m){ 75 x=getint(); 76 sign[x]^=1; 77 if (sign[x]){ 78 suc=pre=it=s.insert(num[x]).first; 79 if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--; 80 suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin(); 81 ans-=dis(a[*suc],a[*pre]); 82 ans+=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]); 83 }else{ 84 suc=pre=it=s.find(num[x]); 85 if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--; 86 suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin(); 87 ans-=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]); 88 ans+=dis(a[*suc],a[*pre]); 89 s.erase(it); 90 } 91 printf("%lld\n",ans); 92 } 93 } 94 int main(){ 95 #ifndef ONLINE_JUDGE 96 freopen("B.in","r",stdin); 97 // freopen("output.txt","w",stdout); 98 #endif 99 n=getint(); m=getint();100 int x,y,z,mx=0;101 F(i,2,n){102 x=getint(); y=getint(); z=getint();103 add(x,y,z);104 }105 work();106 return 0;107 }